?

Log in

No account? Create an account
Теория Марковица и закон Госсена - //L
March 14th, 2007
08:27 pm

[Link]

Previous Entry Share Next Entry
Теория Марковица и закон Госсена
Медитировал на тему вопроса: откуда в подходе Марковица к выбору оптимального инвестиционного портфеля берется выпуклость книзу кривых безразличия инвестора? Напомню, в чем там суть: рисуется конфигурация на графике, по оси абсцисс среднеквадратичное отклонение доходности, по оси ординат ожидание доходности. Среднеквадратичное отклонение доходности служит мерой рискованности вложения. Каждая бумага фиксируется точкой на этом графике, а также дана матрица ковариации для пар бумаг. Натягиваем на эти точки фигуру, состоящую из точек - всевозможных вариантов формирования портфеля (портфель - набор бумаг в соответствующих долях). Фигура эта имеет вид кляксы с границей из кусков гладких кривых выпуклых влево (получается элементарно, тут одна математика), именуется эффективным множеством. Предпочтения инвестора представляются в виде кривых безразличия - на каждой такой кривой все точки одинаково привлекательны для инвестора; такая кривая должна соответствовать возрастающей функции - чем выше риск, задаваемый среднеквадратичным отклонением, тем более высокой доходности хочет инвестор. Вся плоскость распиливается такими кривыми, и оптимальный портфель будет тот, который есть точка касания самой высокой кривой (самой привлекательной) границы эффективного множества. И таки предполагается, что такая точка будет одна - но для этого нужно, чтобы кривые безразличия были выпуклы вниз..
Вопрос - почему? Получается как бы, что за каждый следующий процент риска инвестор хочет все большей премии в доходности. В книге Шарпа со товарищи указуется, что сие следует из т.н. теории полезности со ссылкой на некий Portfolio Analysis, Alexander&Francis. Не будучи, увы, базово образованным в экономике, полез в инет, и к счастью своему нашел (на сайте Амурского университета) пособие, откуда почерпнул инфо о существовании этого самого закона Госсена. Смысл такой: каждую следующую порцию блага мы ценим дешевле предыдущей. Подумалось: м.б., логика такая - мы каждый следующий процент доходности ценим меньше предыдущего, и посему готовы платить все меньшим риском. На первый взгляд все логично, но вот соответствуют ли мои спекуляции тому, что имелось в виду? Любопытно было бы глянуть. Портфолио анализ, на который ссылка, есть на амазоне, но я ни разу не покупал там и не знаю даже, насколько это хлопотное мероприятие..

(1 comment | Leave a comment)

Comments
 
Powered by LiveJournal.com