?

Log in

No account? Create an account
Симметрии, эллиптические функции, Гаусс - //L
January 29th, 2012
04:51 pm

[Link]

Previous Entry Share Next Entry
Симметрии, эллиптические функции, Гаусс
Давно хотел разобраться в вопросе: как все-таки Гаусс сумел связать длину лемнискаты с арифметико-геометрическим средним? Эпизод этот повторяют все биографы, подавая в формате "долго размышлял, наконец догадался, что". Но вот наконец хороший человек Александр Храбров http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=17611 не поленился, разобрался и (что важнее) выложил в сети: http://www.math.spbu.ru/analysis/f-doska/ellint.pdf.
То, о чем я говорю, на 4 странице, п.8. Короче, смысл такой, эллиптический интеграл I(a,b) (выписывать лениво, смотрите в текст) инвариантен относительно замены a->(a+b)/2, b->√(a*b). Дальше уже все очевидно.

(Leave a comment)

Powered by LiveJournal.com